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根号3是不是无理数：
在数学上，如果一个数不能表示为两个整数之比，则被称为无理数。而根号3是否为无理数一直是数学领域的热门话题。那么，根号3究竟是无理数还是有理数呢？
什么是根号3：
首先，让我们来了解一下什么是根号3。根号是一种运算符，用于计算数字的平方根。而根号3（√3）代表的是3的平方根，即求出一个数的平方等于3，此数就是根号3。
根号3为什么被认为是无理数：
考虑到根号3实际上是一个数的开方，换句话说，如果根号3不是无理数，那么它一定可以被表示为两个整数之比。
假设根号3可以被表示为两个整数之比，即 √3=a/b（a,b为整数且a、b互质）。我们可以将这个式子平方，即得到3=a^2/b^2。移项得到a^2=3b^2。
这个方程告诉我们，a必须是3的倍数，因为a^2必须能够被3整除。因此，我们可以得到a=3c（c为整数）。代入方程中，得到9c^2=3b^2，约分之后得到3c^2=b^2。
这又告诉我们，b也必须是3的倍数。然而，前面我们已经假设a和b互质，这导致了一个矛盾。因此，假设不成立，根号3不能被表示为两个整数之比。据此，我们可以得出结论，根号3是无理数。
结论：
综上所述，根号3是一个无理数，不能被表示为两个整数之比。这个结论已经在数学上被证明，并且是不可争辩的。因此，在任何计算中需要使用根号3时，只需按照无理数进行处理即可。
最后，根号3是数学上一道有趣的难题，它的无理性解释了一些数学中的现象。了解根号3的无理性也增强了我们对数学规律的认识。
